Roda gigi miring dengan sumbu berpotongan adalah topik dari serangkaian tiga makalah yang diterbitkan antara Oktober 2014 dan Januari 2015 (Ref. 2). Gearset bevel lurus dengan gigi miring dimodelkan, dan sampel dibuat. Publikasi ini membahas dua hal: desain set roda gigi dengan jumlah gigi rendah dan solusi untuk konjugasi sempurna, yang berhasil dicapai. Selain itu, roda gigi bevel lurus Coniflex yang digunakan sejak tahun 1940an dapat mencapai konjugasi sempurna ketika sudut akar mesin sama dengan sudut pitch dari roda gigi yang diproduksi (dihasilkan pada garis pitch). Prinsip ini berlaku untuk semua kombinasi jumlah gigi. Roda gigi bevel lurus, seperti Coniflex, memiliki gigi dalam yang meruncing, di mana kerucut pitch saling bergulung, dan puncak pitch pinion dan roda gigi sesuai dengan titik perpotongan sumbu. Dalam kasus standar, puncak muka dan kerucut akar juga cocok dengan titik persilangan. Dalam desain Coniflex standar, elemen dasarnya juga berbentuk kerucut dengan puncak kerucut yang sesuai dengan titik perpotongan sumbu. Perkembangan involute pada Gambar 3 dapat diterapkan pada bagian normal dalam jumlah tak terhingga sepanjang lebar muka roda gigi bevel lurus, yang memungkinkan pengembangan involute seperti yang terjadi pada roda gigi silinder. Unsur-unsur alas berbentuk kerucut dari kedua anggota dapat dihubungkan dengan suatu garis lurus (garis aksi) pada setiap bagian sepanjang lebar mukanya, sedangkan sejumlah semua garis aksi membentuk suatu bidang (bidang aksi).

Prinsip ini ditunjukkan pada Gambar 5. Dua kerucut pada Gambar 5 adalah kerucut dasar dari bevel lurus atau rangkaian roda gigi bevel spiral. Pada dua grafik di sebelah kanan, pandangan diarahkan sedemikian rupa sehingga bidang aksi tampak sebagai garis yang bersinggungan dengan dua kerucut yang menyelimuti permukaan. Grafik sisi kiri pada Gambar 5 menunjukkan bidang aksi secara tiga-dimensi dan bagaimana bidang tersebut menghubungkan dua elemen dasar.

Bidang aksi tidak dapat diperluas melampaui garis kontak tangensialnya dengan elemen dasar, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5. Bidang aksi hanya ada jika pengikatan gigi memungkinkan, dan bidang ini berbeda dengan bidang roda gigi pembangkit (dijelaskan lebih spesifik di bawah). Namun, ada satu perbedaan dari roda gigi silinder yang sebenarnya. Perputaran pinion dan gear tidak terjadi pada bidang normal melainkan pada bidang transversal. Karena perbedaan ini, profil sayap roda gigi bevel lurus (dan semua jenis roda gigi bevel lainnya) disebut Octoide. Octoide adalah fungsi analog dari involute, dan memberikan keuntungan yang sama pada roda gigi bevel seperti yang diberikan involute pada roda gigi silinder. Keunggulan tersebut adalah rasio konstan, ketidakpekaan jarak pusat, dan kemudahan pembuatan. Seperti halnya roda gigi silinder, roda gigi bevel juga mempunyai profil pembangkit berbentuk trapesium. Rak lurus dari roda gigi silinder menjadi sebuah cincin, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6. Diperlukan kondisi tertentu untuk menjadikan rak cincin sebagai roda gigi pembangkit untuk pinion dan roda gigi cincin yang akan menyatu sempurna dengan kesalahan transmisi nol dan kontak garis identik dengan roda gigi silinder. Kondisi tersebut dipostulasikan dalam persyaratan kopling kinematik: Permukaan sisi roda gigi pembangkit dari dua roda gigi bevel yang berpasangan adalah kongruen (bentuk yang sama tetapi bayangan cermin, seperti yang diberikan dalam contoh Gambar 6) Roda gigi pembangkit dari dua roda gigi bevel yang berpasangan memerlukan sumbu rotasi yang identik (bagian atas dan bawah dari roda gigi pembangkit pada Gambar 6 membentuk roda gigi pembangkit yang sama, yang dalam kedua kasus berputar pada sumbu yang sama dan oleh karena itu memenuhi kondisi 2) Permukaan pengikatan pinion dan ring gear harus identik dengan permukaan pengikatan antara pinion dan roda gigi pembangkit, dan dengan permukaan antara ring gear dan roda gigi pembangkit (tanpa pengetahuan rinci tentang permukaan pengikatan, kondisi global pada Gambar 6 tampaknya memenuhi persyaratan ini)

Prinsip roda gigi pembangkit harus dipahami sebagai wahana pamungkas yang membentuk gigi dari dua roda gigi yang berpasangan. Hukum dasar pertama dari roda gigi dijalankan sepenuhnya dengan memilih profil trapesium dan dengan menerapkan persyaratan kopling kinematik. Roda gigi dirancang dan diproduksi agar menyatu satu sama lain. Apa cara yang lebih baik untuk memproduksinya selain dengan menggunakan alat pembangkit? Roda gigi pembangkit diwakili oleh mesin manufaktur; itu membentuk gigi roda gigi (di bagian bawah pada Gambar 6) sambil menyatu dengan roda gigi ini dengan sempurna. Jika pinion dibuat dengan roda gigi pembangkit yang sama tetapi pada sisi yang berlawanan (di bagian atas pada Gambar 6) dan jika roda gigi pembangkit dibayangkan sangat tipis, maka hasilnya adalah pinion yang menyatu sempurna dengan roda gigi yang mempunyai kesalahan gerak nol. Hal ini juga diberikan dalam kasus seperti itu bahwa kontak garis antara permukaan sayap pinion dan roda gigi ada di sepanjang lebar muka keseluruhan. Roda gigi bevel lurus rancangan Coniflex Pro diproduksi dengan pemotong periferal, di mana garis singgung lingkaran ujung pemotong sejajar dengan garis akar gigi tirus, dan profil bilah disejajarkan dengan profil di salah satu sisi gigi roda gigi pembangkit (Gambar 6). Dengan proses ini, pertama-tama, misalnya, semua sayap kiri harus dikerjakan. Pada langkah kedua, pemotong mengubah orientasinya sedemikian rupa sehingga profil bilah sekarang sejajar dengan sisi kedua dari gigi roda gigi pembangkit, dan misalnya, semua sisi kanan dikerjakan. Dengan cara ini, gulungan pembangkit, yang merupakan putaran di sekitar sumbu roda gigi pembangkit, diulangi untuk setiap slot sebanyak dua kali. Kondisi kinematik ini memenuhi persyaratan dari Gambar 6 dan memenuhi kondisi kopling kinematik. Coniflex adalah proses pembuatan roda gigi bevel lurus tercepat, meskipun setiap slot ditangani dua kali untuk menghasilkan kedua sisi. Contoh model komputer set roda gigi bevel lurus ditunjukkan pada Gambar 7. Model padat pada Gambar 7 dihasilkan dengan menggunakan pengaturan dasar standar Gleason, berdasarkan pendekatan roda gigi pembangkit, dan dengan menerapkan kepala pemotong Coniflex Plus standar seperti yang digunakan pada mesin pembuat roda gigi bevel Phoenix. Perhitungan roda gigi bevel lurus Coniflex untuk kontak konjugasi harus dilakukan dengan sudut piringan nol derajat dan tanpa koreksi sudut akar (DGammaM=0). Sudut piringan menghasilkan mahkota panjang, dan mahkota profil umumnya dihasilkan dengan DGammaM (koreksi sudut akar mesin). Dengan sudut piringan nol derajat dan DGammaM nol derajat, garis timah sayap adalah garis lurus, dan profilnya adalah Octoide sejati (setara berbelit-belit).

Analisis kontak gearset pada Gambar 7 ditunjukkan pada Gambar 8. Bagian atas gambar menunjukkan Ease-Offs dari sayap kiri dan kanan (disebut coast dan drive side dalam grafik). Bagian tengah gambar menunjukkan kesalahan transmisi gerak pasangan sayap pinion dan roda gigi. Dua grafik di bawah merupakan representasi pola kontak gigi. Grafik pola kontak adalah proyeksi aksial permukaan sayap dan garis kontak pada bidang yang sama dengan cetakan bagian dua-dimensi yang akan menunjukkan area gigi. Analisis kontak pada Gambar 8 mengkonfirmasi kontak garis penuh di setiap posisi roll (grafik bawah) serta kesalahan gerakan nol (hanya statis numerik) di grafik tengah, yang menjadikan contoh ini sebagai rangkaian roda gigi bevel lurus terkonjugasi sempurna. Pada grafik di bawah, jalur kontak dihitung sebagai garis zig-zag, yang menunjukkan jalur kontak yang tidak ditentukan. Artinya karena konjugasi, setiap titik di sepanjang garis kontak merupakan jalur titik kontak yang membuat program analisis memilih titik secara acak.

Bidang dasar Ease-Off (grafik atas pada Gambar 8) mendefinisikan keadaan konjugasi pasangan permukaan sayap. Karena grafik Ease-Off dari pasangan sayap yang dihitung sangat cocok dengan bidang presentasi (bidang dasar), hal tersebut merupakan bukti bahwa rangkaian roda gigi yang terkonjugasi dan berputar dengan tepat merupakan masukan dari penghitungan analisis kontak ini. Eksperimen di atas, menciptakan set roda gigi bevel lurus konjugasi, sepenuhnya bersifat akademis. Konjugasi adalah dasar dari semua rangkaian roda gigi yang diproduksi dalam volume tinggi pada mesin manufaktur khusus. Set roda gigi bevel konjugasi tidak dapat digunakan untuk transmisi daya karena toleransi produksi dan defleksi yang dipengaruhi beban, serta pemuaian dan deformasi material pada suhu pengoperasian yang tinggi, akan mengakibatkan kontak tepi dan konsentrasi beban yang tinggi. Konsentrasi beban sudah dimulai dengan beban sedang dan menimbulkan kerusakan material serta emisi kebisingan yang cukup besar. Meskipun konjugasi digunakan sebagai referensi untuk setiap desain, jumlah panjang dan mahkota profil yang telah ditentukan akan diterapkan. Jumlah mahkota yang tepat membuat gearset senyap dan memberikan kapasitas angkut beban yang diperlukan. Puncaknya ditampilkan dalam grafik Ease-Off dengan referensi konjugasi selalu ada sebagai bidang dasar Ease-Off. Beberapa contoh Ease-Off dari gearset dengan panjang dan mahkota profil ditampilkan dalam proses bab ini.